這次的Ask AutumnMoon嘛...
可能沒有圖囉...((O口O!!!
沒錯!木有圖!這就是這個禮拜悲慘的事實。
很抱歉跟大家說這個消息，秋秋我自己也是萬般不願意的阿!!!!
-----Ask AutumnMoon ------
首先，我要先介紹一下新成員，風熾!!
風熾>>
性別:公貓
瞳色:黑色
毛色:淺咖啡色+深色虎斑
個性:負責任，很會照顧別(貓)
風熾:大家好~以後請多多指教~: 3
秋月:好了~那麼今天的問題就是------
光星:為何要先乘除後加減?
這個問題嘛....對本族長而言是異常的困難= ='''
但是!!!經過本族長[努力不懈]的查尋之下，本族長已經知道答案了!!!
>>>>>>>>>
對於這個問題，我們先來看一個例子吧：
這個問題看起來也是很簡單的，因為有了先乘除，後加減這個規定以後，當算式裡有加，減法，又有乘，除法時，大家按這個規則運算，結果就是一樣的，使正確的答案只有一個。例如:3＋2＊4＝？正確的答案是十一。如果不按這個規則運算，先算加，後算乘，結果就變成二十。
的確,有了規定能使運算結果一致.但是為什麼不規定先加減，後乘除呢？
原來，這也是有它的道理的，雖然有了規定能使運算結果一致，但究竟怎樣規定最合理，最方便呢？
這是應該考慮的。由於在日常生活實際應用中，需要先乘除，後加減的情況多得多。
例如：鉛筆每枝價0.05元，練習簿每本價0.10元，橡皮擦每塊價0.03元，現在買鉛筆2枝，練習簿3本，橡
皮擦1塊，共要多少錢？
本來，最初的算式中，只會出現＋、－、×、÷ 中的一個運算符號。將兩個以上的運算符號使用於同一算式中，稱為「併式」。併式有它的好處，最大的好處在於分配律、結合律、交換律的使用。例如：(125×39)×8 如果先改為 39×(125×8)，就可迅速由 125×8＝1000的事實得解，減少了125×39的麻煩。當然，沒有併式，也就沒有方程式了！
本來併式一定要用括號來標示運算執行的先後順序，如果執行時，先算後算的結果相同，那麼就可以完全不要括號，如連加或連乘。
如果事先約好一種優先順序，也可以節省括號。「先乘除後加減」是一種有良好效果的約定。因為加減是對同等類量執行的，乘除時，乘數和除數是對被乘數和被除數加以操作時的作用數，作用結束後，即可用加減加以處理。例如上超市買東西，每種東西有單價及數量，先將單價乘以數量再加起來，就是總價。這就是「線性代數」中所講的「線性組合」，再來就是「多項式」。線性組合和多項式這兩種代數式能以目前這種面貌出現，全拜先乘除後加減的約定之賜。
這是成人算則中約定俗成的「共識」，
像由左而右計算、有刮號的先算都是「共識」，
透過這些共識
可以讓大家都懂得別人的算法到底在算些什麼？
如果硬要說為什麼～我想可以這樣解釋～
題目：果凍一個3元，糖果一顆2元，老師買4個果凍和5顆糖果，一共要付多少錢？
分開來算是這樣的： 3+3+3+3=12 2+2+2+2+2=10 12+10=22
如果用乘法（我們都知道乘法其實就是連加的速算方式）
就變成 3*4＝12 2*5＝10 12+10＝22
如果我們把它們並式，先算的必須要刮號表示（請先暫時忘記先乘除後加減的規則），
就變成：（3+3+3+3）+（2+2+2+2+2）＝22
再套用可以速算的乘法，就變成 ：(3*4)+(2*5)=22
以邏輯常理推斷，先做可以速算的部份是很自然的，既然是速算的部分，就是要先算，所以我們會先算乘法的部分，故把用來註記為先算的（ ）省略，就成了3*4+2*5＝22
其實先乘除後加減是可以精省算式中（ ）的使用，讓算式看起來比較簡單，但是我們也是可以全部都改成只要先算就一定要以（ ）表示，只是會比較累而已～
0.05元＊2＋0.10元＊3＋0.03元＊1
＝0.10元＋0.30元＋0.03元
＝0.43元
從上面這個問題看來，先算乘法，再算加法，比較簡捷。數學上規定先乘除，後加減，也正是反映了這種具體情況漢實際需要哩。
以上~
OK!!其實這些都是從我們偉大的Yahoo奇摩知識+裡複製來的!!!((被K
光星妳出這個題目簡直是考驗我啊!!!!!!!!QAQ
其實出這種數學問題阿，秋秋我是完全無法回答出個所以然= =
所以阿~以後有數學問題就直接丟給我們偉大的副族長----月影天飛吧!!!!!!!!((喂
在最後，我要感謝偉大的Yahoo奇摩知識+，謝謝你在這麼棘手的時刻伸出援手拯救了我阿!!!((淚目
好了~今天的Ask AutumnMoon活動就到此結束囉~我們下禮拜見~!!!!XD
留言列表
