這次的Ask AutumnMoon嘛...

可能沒有圖囉...((O口O!!!

沒錯!木有圖!這就是這個禮拜悲慘的事實。

很抱歉跟大家說這個消息,秋秋我自己也是萬般不願意的阿!!!!

-----Ask AutumnMoon ------

首先,我要先介紹一下新成員,風熾!!

風熾>>

性別:公貓

瞳色:黑色

毛色:淺咖啡色+深色虎斑

個性:負責任,很會照顧別(貓)

風熾:大家好~以後請多多指教~: 3

秋月:好了~那麼今天的問題就是------

光星:為何要先乘除後加減?

這個問題嘛....對本族長而言是異常的困難= ='''

但是!!!經過本族長[努力不懈]的查尋之下,本族長已經知道答案了!!!

>>>>>>>>>

對於這個問題,我們先來看一個例子吧:
這個問題看起來也是很簡單的,因為有了先乘除,後加減這個規定以後,當算式裡有加,減法,又有乘,除法時,大家按這個規則運算,結果就是一樣的,使正確的答案只有一個。例如:3+2*4=?正確的答案是十一。如果不按這個規則運算,先算加,後算乘,結果就變成二十。

的確,有了規定能使運算結果一致.但是為什麼不規定先加減,後乘除呢?
原來,這也是有它的道理的,雖然有了規定能使運算結果一致,但究竟怎樣規定最合理,最方便呢?
這是應該考慮的。由於在日常生活實際應用中,需要先乘除,後加減的情況多得多。
例如:鉛筆每枝價0.05元,練習簿每本價0.10元,橡皮擦每塊價0.03元,現在買鉛筆2枝,練習簿3本,橡

皮擦1塊,共要多少錢?

 

本來,最初的算式中,只會出現+、-、×、÷ 中的一個運算符號。將兩個以上的運算符號使用於同一算式中,稱為「併式」。併式有它的好處,最大的好處在於分配律、結合律、交換律的使用。例如:(125×39)×8 如果先改為 39×(125×8),就可迅速由 125×8=1000的事實得解,減少了125×39的麻煩。當然,沒有併式,也就沒有方程式了!
本來併式一定要用括號來標示運算執行的先後順序,如果執行時,先算後算的結果相同,那麼就可以完全不要括號,如連加或連乘。
如果事先約好一種優先順序,也可以節省括號。「先乘除後加減」是一種有良好效果的約定。因為加減是對同等類量執行的,乘除時,乘數和除數是對被乘數和被除數加以操作時的作用數,作用結束後,即可用加減加以處理。例如上超市買東西,每種東西有單價及數量,先將單價乘以數量再加起來,就是總價。這就是「線性代數」中所講的「線性組合」,再來就是「多項式」。線性組合和多項式這兩種代數式能以目前這種面貌出現,全拜先乘除後加減的約定之賜。

這是成人算則中約定俗成的「共識」, 
像由左而右計算、有刮號的先算都是「共識」, 
透過這些共識
可以讓大家都懂得別人的算法到底在算些什麼? 
如果硬要說為什麼~我想可以這樣解釋~

 
題目:果凍一個3元,糖果一顆2元,老師買4個果凍和5顆糖果,一共要付多少錢? 


分開來算是這樣的: 3+3+3+3=12 2+2+2+2+2=10 12+10=22 
如果用乘法(我們都知道乘法其實就是連加的速算方式) 
就變成 3*4=12 2*5=10 12+10=22 
如果我們把它們並式,先算的必須要刮號表示(請先暫時忘記先乘除後加減的規則), 
就變成:(3+3+3+3)+(2+2+2+2+2)=22 
再套用可以速算的乘法,就變成 :(3*4)+(2*5)=22 
以邏輯常理推斷,先做可以速算的部份是很自然的,既然是速算的部分,就是要先算,所以我們會先算乘法的部分,故把用來註記為先算的( )省略,就成了3*4+2*5=22 
其實先乘除後加減是可以精省算式中(  )的使用,讓算式看起來比較簡單,但是我們也是可以全部都改成只要先算就一定要以( )表示,只是會比較累而已~ 
0.05元*2+0.10元*3+0.03元*1
=0.10元+0.30元+0.03元
=0.43元
從上面這個問題看來,先算乘法,再算加法,比較簡捷。數學上規定先乘除,後加減,也正是反映了這種具體情況漢實際需要哩。

以上~

OK!!其實這些都是從我們偉大的Yahoo奇摩知識+裡複製來的!!!((被K

光星妳出這個題目簡直是考驗我啊!!!!!!!!QAQ

其實出這種數學問題阿,秋秋我是完全無法回答出個所以然= =

所以阿~以後有數學問題就直接丟給我們偉大的副族長----月影天飛吧!!!!!!!!((喂

在最後,我要感謝偉大的Yahoo奇摩知識+,謝謝你在這麼棘手的時刻伸出援手拯救了我阿!!!((淚目

好了~今天的Ask AutumnMoon活動就到此結束囉~我們下禮拜見~!!!!XD

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